Descripción del Modelo

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Discusión General

Las políticas monetaria y fiscal son dos de las principales herramientas para procurar y alcanzar la estabilización macroeconómica. La coordinación entre dichas políticas es relevante toda vez que ambas pueden tener un impacto en dos de los precios relativos más importantes de una economía: la tasa de interés real y el tipo de cambio real. La magnitud y temporalidad de dicho impacto dependen de varios factores, entre los que destacan: el nivel de la inflación, la desviación de la inflación con respecto a la meta del banco central, la naturaleza de las fricciones financieras, la credibilidad de las autoridades monetaria y fiscal, el nivel de la deuda gubernamental, la dinámica del déficit fiscal y el balance de las cuentas externas, entre otros.

El gobierno tiene que cumplir con su restricción presupuestal intertemporal. En particular, en cada periodo los gastos menos los ingresos igualan al endeudamiento. Parte de dichos ingresos podrían provenir del impuesto inflacionario. Así, si el gobierno no puede acceder a los mercados financieros para emitir más deuda, un aumento en el impuesto inflacionario disminuiría el valor real de la deuda nominal (denominada en la moneda local), con lo que se lograría satisfacer la restricción presupuestal. Con ello, se supeditaría la política monetaria a la fiscal (dominancia fiscal).

La elección de qué política utilizar para enfrentar choques macroeconómicos y/o financieros, o en algunos casos qué combinación de estas, depende de su naturaleza.1/ Así, es esencial tener a ambas políticas preparadas dentro de la caja de herramientas de los hacedores de política económica. Una condición necesaria para que esto suceda es la ausencia de dominancia fiscal (Sargent y Wallace, 1981). En la historia reciente, particularmente en las décadas de los 80s y 90s, varias de las economías de Latinoamérica enfrentaron situaciones de dominancia fiscal (e.g., Esquivel, C. et al. 2019).

Ahora bien, el valor real del endeudamiento externo no se ve afectado por choques inflacionarios. En general, para dar servicio al endeudamiento externo, es necesario que se generen superávits en las cuentas externas. Para ello, el tipo de cambio real tiende a depreciarse lo que, a su vez, tiende a aumentar las exportaciones y reducir las importaciones. En la medida en que la depreciación del tipo de cambio real sea un fenómeno de mercado, que refleje un ajuste en los precios relativos de la economía, ello no debería de repercutir significativamente en la inflación. Sin embargo, si la política monetaria se utiliza para tratar de generar una depreciación continua del tipo de cambio nominal (y, por ende, del tipo de cambio real), ello sí traería como consecuencia un incremento sostenido en los precios y en la inflación. Evidentemente, el riesgo es que inicie una espiral inflacionaria tipo de cambio a precios a tipo de cambio. En este caso, el impuesto inflacionario estaría operando sobre los tenedores de deuda denominada en moneda local, y los recursos recaudados se estarían dirigiendo para servir la deuda en moneda extranjera. Por supuesto, lo anterior trae consigo una redistribución de recursos, de los tenedores de deuda doméstica a los tenedores de deuda externa. Por todo lo anterior, en muchos casos, para poder sacar a la economía de una situación de dominancia fiscal, diversos países no sólo tuvieron que implementar mejoras estructurales considerables en su posición fiscal, sino también renegociar sus deudas externas. Asimismo, tuvieron que implementar otro tipo de reformas que le confirieran mayor credibilidad a su manejo macroeconómico. Una de ellas fue dotar de autonomía o independencia a sus bancos centrales con el expreso propósito, en la mayoría de los casos, de evitar el financiamiento del gasto público con el impuesto inflacionario, y otra fue que los bancos centrales operaran con un esquema de objetivos de inflación.

Ahora bien, como es bien sabido, y a la luz del uso de políticas monetarias no convencionales en las principales economías avanzadas, tanto en las secuelas de la crisis financia global y más recientemente en la crisis del COVID-19, la línea entre las políticas monetaria y fiscal se ha vuelto un tanto borrosa. Esto no ha sido un problema para las economías avanzadas; sin embargo, ha generado un debate sobre las implicaciones que ello pudiese tener en las economías emergentes.

Lo anterior, muestra la importancia de tener un seguimiento cercano de la inflación en el contexto de un manejo prudente de las finanzas públicas.


1/ Cuando una economía enfrenta un choque, es necesario evaluar la naturaleza del mismo. Asimismo, se necesita considerar que al responder a un choque usando la política monetaria existe un sesgo a que las tasas de interés absorban una mayor porción de dicho choque. Mientras que, al responder usando la política fiscal, existe un sesgo a que sea el tipo de cambio real el que absorba dicho choque en mayor proporción. Así, es necesario tener ambas políticas en buenas condiciones para estar listo para responder.

Modelo

Motivación

Las políticas fiscal y monetaria están intrínsecamente relacionadas entre sí a través de varios canales. Más aún, la intensidad de dicha relación cambia bajo diferentes condiciones y/o contingencias macroeconómicas. Un enfoque general considera las restricciones presupuestales del gobierno y del banco central como una misma. Así, por ejemplo, cuando un gobierno tiene problemas fiscales, es posible que se vea forzado a obtener recursos del banco central. Adicionalmente, la relación entre las políticas fiscal y monetaria puede estar sujeta a cambios estructurales. En efecto, un cambio fiscal estructural favorable puede contribuir a que las expectativas de inflación se estabilicen o que afiancen una estabilidad previamente lograda.

La historia económica de la región de las últimas décadas del siglo anterior y, en algunos casos, hasta más recientemente, se caracterizó por periodos de inestabilidad y contrastes en cuanto a la implementación de políticas. Si bien se podría pensar que las causas por las que las crisis se gestaron en cada caso son diferentes, la evolución subsecuente de los principales indicadores macroeconómicos siguió patrones similares. En la mayoría de las crisis, el problema de origen ha sido uno fiscal.

Es importante enfatizar que los problemas fiscales no únicamente surgen por el tamaño del gasto, sino por la capacidad de recaudación en función del gasto gubernamental (Esquivel, C. et al. 2019). Esta capacidad se determina por la recaudación presente y la capacidad de emisión de deuda (i.e., la recaudación futura). La acumulación de déficits fiscales es lo que puede generar presiones inflacionarias, dada la posible necesidad de financiar parte de dichos déficits con emisión de dinero (inflación). En la medida en que se perciba que las economías cuentan con la capacidad de recaudación futura suficiente (i.e., que puedan seguir emitiendo deuda), no deberían de generarse dichas presiones. Sin embargo, la existencia de déficits fiscales e inflación elevados puede conducir a una crisis. En este caso, implementar cambios en la conducción de las finanzas públicas tendría que contar con la suficiente credibilidad de que el gobierno recuperará su capacidad de recaudación tributaria en relación con su gasto.

Por su lado, las expectativas de inflación de los agentes dependen, entre otros factores, de que las restricciones presupuestales se satisfagan, y de que las sendas de la deuda y los déficits fiscales sean sostenibles. Estas expectativas son formuladas dada la información que tienen los agentes. Por ejemplo, los agentes podrían estimar sus expectativas dependiendo de su error de estimación en el periodo anterior. Si su expectativa fue mayor (menor) que la inflación realizada, es probable que corrijan a la baja (al alza). Además, si creen que la discrepancia entre su expectativa y la inflación realizada fue debido a una situación que es difícil que se repita, posiblemente no consideren relevante hacer una corrección. De manera más general, la formación de las expectativas de inflación influye, en buena medida, en la inflación observada.

Antecedentes

A continuación, se consideran algunos de los trabajos seminales que han estudiado la interrelación de las políticas fiscal y monetaria.

El modelo clásico de Cagan (1956) supone una demanda por dinero y un mecanismo de formación de expectativas. En este modelo, en general, para un nivel de recaudación por señoreaje existen dos equilibrios inflacionarios: uno asociado a un nivel bajo de inflación y otro asociado a un nivel alto de la misma. Bajo ciertas condiciones (que se consideran razonables), el primero sería estable y el segundo inestable. Esto sugiere que la transición de un equilibrio de inflación alta a un equilibrio de inflación baja implica numerosos retos y necesitará de la implementación de diversas políticas económicas. Entre estas, podría destacarse el compromiso por parte del gobierno de sanear las finanzas públicas, así como la coordinación de los diferentes agentes para anclar sus expectativas de inflación en niveles bajos y estables.

Un artículo seminal en esta literatura es Sargent y Wallace (1981). Bajo su modelo, la deuda nominal del gobierno se expresa en términos reales como función de los flujos fiscales y el señoreaje esperados. Bajo el supuesto de que al final de los tiempos sí se repaga la deuda pública, los autores agregan las restricciones presupuestales del gobierno y el banco central. Si existiera la expectativa de que los flujos fiscales pudieran no ser suficientes para respaldar el valor real de la deuda nominal, entonces el impuesto inflacionario tendría que aumentar, lo que necesitaría elevar la inflación.2/

Bruno y Fischer (1990) estudian la estabilidad de equilibrios de inflación duales bajo déficits fiscales financiados por el impuesto inflacionario. Los autores destacan que la estabilidad de los dos equilibrios inflacionarios, uno con inflación alta y otro con inflación baja, depende de la rapidez con la que se ajustan la demanda por dinero y las expectativas de inflación a cambios de la inflación.3/

Intuitivamente, la capacidad que tiene la autoridad de obtener recursos a través del impuesto inflacionario depende de la rapidez con la que los agentes en la economía ajustan su demanda y sus expectativas de inflación. Por un lado, pueden ajustar su demanda por dinero lentamente ante un aumento en la inflación. Asimismo, los agentes pueden ajustar sus expectativas de inflación lentamente. En ambos casos, el valor real de los recursos que puede obtener la autoridad través del impuesto inflacionario es mayor que si ambos ajustes fueran relativamente más rápidos. En efecto, una respuesta lenta de los agentes permite a la autoridad disponer de más recursos vía el impuesto inflacionario. Por otro lado, los agentes pueden ajustar su demanda por dinero rápidamente ante un aumento en la inflación, disminuyendo su tenencia de dinero. Asimismo, los agentes pueden ajustar sus expectativas de inflación rápidamente. En ambos casos, el valor real de los recursos que puede obtener el gobierno a través de dicho impuesto es menor. En suma, las magnitudes relativas de las respuestas determinan las propiedades del equilibrio en cuestión.

En su modelo, en el equilibrio de inflación alta, si la demanda de dinero responde lentamente a la inflación esperada y las expectativas de inflación se adaptan lentamente a cambios en la inflación, el agente no se logra adaptar cuando los cambios en dicho nivel de inflación son importantes, por lo que el referido equilibrio es inestable. En el equilibrio de inflación baja, la lentitud de sus respuestas corresponde a pequeños cambios en niveles bajos de inflación, por lo que el equilibrio bajo es estable. Por otro lado, si la demanda de dinero responde rápidamente a la inflación esperada y las expectativas de inflación se adaptan rápidamente a los cambios en la inflación, el agente puede adaptarse a cambios importantes en la inflación, por lo que dicho equilibrio de inflación alta es estable. Similarmente, al responder rápidamente a los cambios en niveles bajos de inflación, el agente responde desmedidamente, lo que hace que el equilibrio de inflación bajo sea inestable.

Bruno y Fischer, al igual que Cagan, utilizan una demanda por dinero semilogarítmica y un mecanismo adaptativo de formación de expectativas, pero, en su caso, incluyen la restricción presupuestal del gobierno. En su modelo, la economía podría estar atrapada en un equilibrio de inflación alta, aun cuando el equilibrio de baja inflación es factible, dadas las mismas necesidades de financiamiento público. Hay que recordar que, cuando la demanda por dinero tiene una forma semi-logarítmica, entonces una dada recaudación por el impuesto inflacionario puede ser congruente con dos niveles distintos de inflación, uno elevado, y uno con inflación baja (en efecto, se tiene una “curva de Laffer” para el impuesto inflacionario). En dicho modelo existe un equilibrio único bajo ciertas condiciones, por ejemplo, cuando se permite el financiamiento de los déficits mediante bonos, manteniendo fijo el crecimiento nominal del dinero. Intuitivamente, al permitir el financiamiento mediante bonos, el gobierno gana flexibilidad, y al fijar el crecimiento nominal del dinero, gana credibilidad. Esto solo funciona si los bonos financian las desviaciones temporales de los gastos netos del gobierno.

Con base en el modelo de Bruno y Fischer, Bruno (1989) aborda el diseño de reformas económicas. Él concibe una reforma como una transición de un equilibrio caracterizado por una elevada inflación, a uno con una inflación baja y estable, el cual es Pareto-superior, con base en algún programa económico. Bruno aplica esta lógica a un programa implementado en Israel para estabilizar la inflación. Dicho programa implicó correcciones en el presupuesto del gobierno y las cuentas externas, y la implementación de incrementos consensuados de precios y salarios entre los diferentes sectores en la economía, estos últimos, con el objetivo de coordinar las expectativas de inflación de los agentes económicos en una inflación baja y estable.

Es conveniente mencionar que la naturaleza de los equilibrios inflacionarios duales de modelos como los presentados en Bruno (1989) y Bruno y Fischer (1990) es distinta a la de los equilibrios inflacionarios duales de modelos como los de Sargent al. (2009). Como primera diferencia se tiene la caracterización de la estabilidad de los equilibrios. Mientras que en Bruno (1989) y Bruno y Fischer (1990) la estabilidad de cada equilibrio depende de los valores estimados de ciertos parámetros, en el modelo de Sargent et al. (2009), en general, el equilibrio estable es el de menor nivel, y el equilibrio inestable es el de mayor nivel, si existen. Asimismo, la comparación no es directa porque los equilibrios duales en Sargent al. (2009) están definidos en términos de la inflación esperada en un marco que incluye varios elementos estocásticos del modelo.

Modelo de Sargent, Williams y Zha (2009)

En este apartado se explica intuitivamente el modelo propuesto por Sargent et al. (2009, SWZ). Este es el modelo que se estima y utiliza para explorar la relación entre tres variables fundamentales en la interacción entre las políticas fiscal y monetaria: la inflación, sus expectativas y los déficits fiscales financiados con el impuesto inflacionario. En particular, se estima este modelo para algunas economías latinoamericanas. También, se discuten brevemente los resultados con base a la narrativa de algunos de los principales eventos de cada economía.

SWZ proponen un modelo que trata de capturar el financiamiento de los déficits fiscales a través del señoreaje usando como único insumo a las series de tiempo de la inflación. Lo anterior se considera una cualidad del modelo dado que usualmente se tiene un menor acceso a los datos fiscales. En cambio, muchas economías presentan de manera oportuna sus datos de inflación y es razonable suponer que, al menos en términos relativos, su medición es mejor que la de las variables fiscales asociadas al modelo.

El modelo de SWZ consta de cuatro componentes principales: una demanda por dinero en función de la inflación esperada, una restricción presupuestal del gobierno y un proceso de formación de las expectativas de inflación de los agentes. Asimismo, los déficits fiscales siguen una distribución de probabilidades que depende de dos parámetros: su media y su varianza.

Estos dos parámetros siguen, a su vez, dos procesos de Markov: uno determina el valor de la media y el otro, el valor de la varianza. Los dos procesos se suponen son independientes. El uso de los procesos de Markov implica que la probabilidad de que un parámetro cambie de valor depende únicamente del valor que tiene en el periodo en cuestión. En particular, dicha probabilidad no depende de la historia de los valores que haya tenido el parámetro, solo del valor que tiene. Las magnitudes de los posibles valores que pueden tomar la media y la varianza proveen valiosa información sobre la dinámica de los déficits. Es conveniente mencionar que el modelo permite estimar la probabilidad de que cierto parámetro tenga un valor específico en un periodo dado. En la práctica, se supone que el parámetro tiene en realidad el valor cuya probabilidad sea la mayor (respecto a las probabilidades del resto de los parámetros) en un periodo dado. Las dinámicas de estas probabilidades son muy importantes para la interpretación de los resultados. Naturalmente, se reportan.

Si bien este tipo de modelos estima el valor de cada uno de los parámetros, se debe de determinar el número total de parámetros previo a la estimación final. Así, para ello se tienen varias opciones. Primera, suponer el número de valores para cada parámetro del modelo, lo que usualmente se hace con base a conocimiento previo de los datos o del modelo. Segunda, estimar el modelo con diferentes números de parámetros e implementar pruebas para determinar el mejor ajuste entre ellos. En cualquier caso, el interés principal es que las estimaciones sean económicamente razonables y guarden cierta congruencia con los principales eventos económicos.

En general, para cada valor de la media del déficit, el modelo tiene dos equilibrios, que están asociados a dos niveles de expectativas de inflación, uno alto y uno bajo. En estos equilibrios, las expectativas de inflación de los agentes son una buena aproximación a la inflación esperada, condicional a un valor de la media del déficit. A estos equilibrios se les llama Equilibrios Auto-confirmados (EACs).

Ahora bien, esta aproximación es mejor en la medida en que la probabilidad de que el valor de la media se mantenga sea cercana a uno. En la práctica, dicha probabilidad es, por lo general, cercana a uno.4/ Los EACs son los equilibrios equivalentes a los equilibrios en el modelo clásico de Cagan (1956). Los EACs se pueden interpretar como equilibrios más generales.

En similitud al referido modelo, se tiene que el equilibrio asociado al nivel alto de inflación es inestable. Conversamente, el equilibrio asociado al nivel bajo de inflación es estable. Más específicamente, el intervalo de estabilidad del equilibrio asociado al nivel bajo se encuentra entre el cero y el equilibrio asociado al nivel alto. Por el contrario, si la inflación esperada es mayor que al equilibrio asociado al nivel alto, entonces la inflación esperada crecería sin límite. En otras palabras, el que la inflación esperada esté por arriba del equilibrio alto de la inflación implica que se convertiría en inestable.

El modelo permite estimar la probabilidad de que la inflación esperada sea mayor que el nivel de equilibrio alto, con lo que se convertiría en inestable, por lo ya señalado. A esta probabilidad se le llama probabilidad de un escape. Para evitar un evento de escape, las autoridades pueden implementar algún tipo de reforma.

Intuitivamente, una reforma involucra que el nivel de la inflación esperada se torne estable. También, puede interpretarse que involucre evitar que la inflación esperada fuera inestable. Esto se puede lograr de dos maneras en este modelo.

Primero, si cambia la inflación esperada directamente a un intervalo estable. En SWZ, se reestablece a un nivel (aleatorio lo) suficientemente bajo.

Segunda, si cambia la media del déficit de un valor a otro de tal manera que la inflación esperada quede en el intervalo estable. Lo anterior se debe a que una transición de la media del déficit de un valor a otro modifica a los equilibrios de las inflaciones esperadas y, notablemente, al intervalo de estabilidad de la inflación esperada. En particular, una disminución en la media del déficit hace que el intervalo de estabilidad sea más grande.

En el modelo, cuando ocurre una reforma sin que exista una transición del parámetro de la media a un mejor valor, se le llama reforma cosmética. Por otro lado, si la reforma involucra una transición del parámetro de la media a un valor menor de manera que la inflación esperada quede dentro del intervalo estable, se le llama reforma fundamental. En principio no se descarta que los dos tipos de reforma tomen lugar al mismo tiempo. No obstante, esto sería inusual. También, con base en las estimaciones, la interpretación es que una reforma fundamental es más difícil se conseguir.


2/ Más generalmente, se entiende por señoreaje la suma de la renta monopólica por ser el estado el único emisor de la moneda en alguna circunscripción y del impuesto inflacionario.

3/ Analíticamente, depende del producto de la semielasticidad de la demanda por dinero respecto a la inflación esperada (𝜆) por el peso (𝜈) que el agente le da a la inflación observada, en la formación de la inflación esperada. El peso (1-𝜈) se lo asigna a la inflación que esperaba el periodo anterior. Específicamente, si su producto es menor que uno (𝜆𝜈 < 1), el equilibrio de la inflación de bajo nivel es estable y el equilibrio de la inflación de alto nivel es inestable. Por otro lado, si su producto es mayor que uno (𝜆𝜈 > 1), el equilibrio de la inflación de bajo nivel es inestable y el equilibrio de la inflación de alto nivel es estable.

4/ La estimación de los EAC implica resolver un conjunto de ecuaciones diferenciales. Para mayores detalles sobre la determinación de dichas ecuaciones por favor consulte Sargent et al. (2009) o Ramos-Francia et al. (2018).

Consideraciones generales

  • Nuestras estimaciones para cada país son trabajo en proceso. Si bien para cada estimación imponemos cierto número de regímenes para la media y la varianza del proceso que sigue el déficit, estos deberán ser determinados usando algún criterio de información.
  • Puede ir directamente a las estimaciones y discusión para cada país haciendo clic en su respectivo nombre.
  • Sobre las estimaciones para cada país

  • Brasil:
    Suponemos que el número de regímenes para la media y la varianza del proceso que sigue el déficit es 3 y 2, respectivamente. Esto, para realizar una comparación directa con SWZ, quienes determinan que estos son los números óptimos para dichos regímenes, de acuerdo a la muestra que utilizan. Cabe señalar que dicho número de regímenes podría cambiar al considerar muestras diferentes.
  • Chile:
    Suponemos que el número de regímenes para la media y la varianza del proceso que sigue el déficit es 2 y 3, respectivamente. Esto, para realizar una comparación directa con SWZ, quienes determinan que estos son los números óptimos para dichos regímenes, de acuerdo a la muestra que utilizan. Cabe señalar que dicho número de regímenes podríancambiar al considerar muestras diferentes.
  • México:
    Suponemos que el número de regímenes para la media y la varianza del proceso que sigue el déficit es 3 y 2, respectivamente. Esto permite tener estimaciones consistentes con los eventos económicos relevantes para la economía mexicana. Como se mencionó, el número de regímenes debe ser determinados usando algún criterio de información.
  • Perú:
    Suponemos que el número de regímenes para la media y la varianza del proceso que sigue el déficit es 3 y 2, respectivamente. Esto, para realizar una comparación directa con SWZ, quienes determinan que estos son los números óptimos para dichos regímenes, de acuerdo a la muestra que utilizan. Cabe señalar que dicho número de regímenes podría cambiar al considerar muestras diferentes.
  • Uruguay:
    Suponemos que el número de regímenes para la media y la varianza del proceso que sigue el déficit es 2 y 2, respectivamente. Esto permite tener estimaciones consistentes con los eventos económicos relevantes para la economía uruguaya. Como se mencionó, el número de regímenes debe ser determinados usando algún criterio de información.
  • Referencias

    1. Bruno, M. (1989). Econometrics and the Design of Economic Reform. Econometrica, 57(2), pp. 275-306.

    2. Bruno, M., & S. Fischer (1990). Seigniorage, operating rules, and the high inflation trap. The Quarterly Journal of Economics, 105(2), pp. 353-374.

    3. Cagan, P. (1956). The monetary dynamics of hyperinflation. In Studies in the Quantity Theory of Money, edited by Milton Friedman. University of Chicago Press.

    4. Esquivel, C., T. J. Kehoe & J. P. Nicolini (2019). Lessons from the Monetary and Fiscal History of Latin America. University of Chicago, Becker Friedman Institute for Economics Working Paper No. 2019-47.

    5. Ramos-Francia, M., S. García-Verdú, & M. Sánchez-Martínez (2018). Inflation Dynamics under Fiscal Deficit Regime Switching in Mexico. Banco de México, Working Paper 2018-21. URL

    6. Sargent, T. and N. Wallace (1981). Some unpleasant monetarist arithmetic. Federal Reserve Bank of Minneapolis Quarterly Review, 5(3), pp. 1–17.

    7. Sargent T., N. Williams and T. Zha (2009). The Conquest of South American Inflation. Journal of Political Economy, University of Chicago Press, 117(2), pp. 211-256.