México

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El número de estados que se elige para México tiene una configuración para el proceso que sigue el déficit de 3 estados para la media y 2 para la varianza. Las estimaciones usan como insumo la inflación, mes a mes, ajustada por estacionalidad en el periodo comprendido entre febrero de 1969 y septiembre de 2020.

Inflación e Inflación ajustada por estacionalidad

Notas: Cambio porcentual mes a mes del Índice de Precios al Consumidor, a.e. se refiere a datos ajustados por estacionalidad.
Muestra: febrero de 1969 a septiembre de 2020. Fuente: Con datos del Instituto Nacional de Estadística y Geografía (INEGI).


Acercamiento: Datos de Inflación

Parámetros estimados para el modelo

La siguiente tabla muestra los parámetros resultantes de la solución numérica del problema de optimización para la función de verosimilitud asociada al modelo de SWZ. Refiérase a la descripción del modelo para consultar una discusión sobre la intuición detrás de este. Además, se refiere al lector interesado a Sargent, Williams y Zha (2009), y Ramos-Francia, García-Verdú y Sánchez-Martínez (2018) para mayores detalles.

A continuación, se hace una breve descripción de los parámetros del modelo.

  • El modelo supone un mecanismo de expectativas de inflación adaptativas con ganancia constante. Esto quiere decir que los agentes forman su expectativa de inflación para el siguiente periodo con base en su expectativa del periodo presente y la inflación observada. El parámetro ν determina la proporción que los agentes le otorgan a la inflación observada para generar su expectativa. Así, un parámetro ν cercano a 0 indica que los agentes toman en cuenta solamente su expectativa de inflación pasada. En contraste, un parámetro ν cercano a 1 indica que los agentes toman en cuenta solamente la inflación observada. Se le llama constante porque el parámetro ν es fijo.
  • El parámetro λ mide la sensibilidad de la demanda por dinero a los cambios en la inflación esperada y puede tomar valores entre 0 y 1. En este modelo, dicha demanda por dinero (en términos reales) depende linealmente y con signo negativo del nivel de precios esperado. Es decir, una mayor inflación implica un mayor costo de oportunidad de conservar dinero.
  • Se supone que los parámetros de la distribución del déficit siguen dos procesos de Markov independientes. En dichos procesos cada estado tiene asociado un conjunto de valores que indican la probabilidad de permanecer en el mismo estado o de transitar a un estado vecino en el siguiente periodo. En la tabla, se presenta la probabilidad de permanecer en el mismo estado. Si solo existe un posible estado vecino, la probabilidad de transitar a él es la unidad menos la probabilidad de permanecer en el estado original. En cambio, si se está en un estado con dos posibles estados vecinos, se supone que existe la misma probabilidad de transitar a cualquiera de ellos.
  • El parámetro σ(π) mide la desviación estándar del proceso que determina el reajuste de la inflación y las expectativas de inflación en el caso de que se dé una reforma cosmética. En dicho caso, la inflación y sus expectativas son reajustadas al valor del equilibrio para el estado de la media asociado al nivel bajo (que es estable) más algo de ruido.
  • Notas: Los errores estándar de los parámetros son estimados usando la cota de Crámer-Rao. El punto en el parámetro del estado alto para la media del déficit representa que no es posible obtener una estimación apropiada para el error estándar debido a que el valor del parámetro es una solución de esquina del problema. De más específica, es el valor máximo del déficit para que se cumplan las restricciones en el modelo. El punto en el error estándar del parámetro σ(π) se debe a que la función de verosimilitud del modelo es muy plana en la dirección de dicho parámetro.

    Discusión

    Previo a 1970, las políticas fiscal y monetaria tuvieron éxito en mantener la estabilidad de precios durante varios años. Es plausible que las estimaciones de las probabilidades de estar en estados con media baja y varianza baja cercanas a uno a principios de los 70s sea reflejo de lo anterior.

    Dicho lo anterior, conforme avanzaron los años 70, se observa que las estimaciones de las probabilidades de estar en un estado con media intermedia aumentaban. A lo largo de los 80, las estimaciones de las probabilidades del estado con media alta y varianza alta aumentaron, teniendo su máximo a principios de los 80. Para los años 2000, la estimación de la probabilidad de estar en el estado con media baja y varianza baja se mantuvo cercana a uno, con alguna probabilidad positiva estimada para el estado media-alta hasta el final de la muestra.

    Con respecto a la probabilidad de escape, se tiene que su estimación se mantuvo cerca de uno durante los 80, con algunos altibajos durante dicho periodo. La estimación de esta probabilidad baja en los 90. Esta presenta un pico en diciembre 1994, fecha que coincide con el inicio de la conocida Crisis del Tequila. Dicho esto, la estimación se mantiene en descenso para ser prácticamente cero en 1998. A partir de los años 2000, su estimación se mantiene esencialmente en cero hasta final de la muestra. Como se menciona en la descripción del modelo, las reformas pueden ser cosméticas o fundamentales.

    Las estimaciones de la dinámica de los probabilidades de los diferentes estados parece estar, en gran medida, en línea con la narrativa de varios eventos económicos relevantes para México como los descritos en Ramos-Francia et al. (2018) y Meza (2018).

    Estimación de la probabilidad de encontrarse en alguno de los estados del modelo (media,varianza)

    Nota: Para considerar algún estado para la media del déficit, es necesario sumar las probabilidades de los estados bajo y alto para la varianza. Por ejemplo, para considerar la probabilidad de estar en el estado bajo para la media del déficit hay que sumar las probabilidades de los estados (bajo, bajo) y (bajo, alto).
    Para observar un subconjunto de los estados del modelo, por favor presione las leyendas en la gráfica para mostrar o dejar de mostrar el estado correspondiente.
    Muestra: febrero de 1969 a septiembre de 2020. Fuente: Con datos del INEGI.

    Equilibrios Autoconfirmados (EAC) y Expectativas de Inflación

    Se muestran las soluciones de la ecuación diferencial que determina los niveles de equilibrio para la inflación esperada. Cuando las probabilidades de permanecer en cada uno de los estados de la media son cercanas a 1, dichos niveles de equilibrio se consideran como buenas aproximaciones.

    En específico, los cruces de cada curva con el eje vertical, representados con líneas horizontales, determinan los niveles de equilibrio estables (los que tienen niveles más bajos) e inestables (los que tienen niveles más altos).

    Fuente: Con datos del INEGI.

    Cuanto más cerca estén las expectativas de inflación al nivel de equilibrio inestable asociado al estado en el que es más probable estar, mayor será la probabilidad de escape. Un evento de escape detonaría la necesidad de tener una reforma para que el nivel de la inflación y de sus expectativas regresen a niveles estables.

    Muestra: febrero de 1969 a septiembre de 2020. Fuente: Con datos del INEGI.

    Estimación de la probabilidad de escape

    Muestra: febrero de 1969 a septiembre de 2020. Fuente: Con datos del INEGI.

    Referencias

  • Meza, F. (2018). The Monetary and Fiscal History of Mexico: 1960-2017. University of Chicago, Becker Friedman Institute for Economics Working Paper, (2018-64).
  • Ramos-Francia, M., S. García-Verdú, & M. Sánchez-Martínez (2018). Inflation Dynamics under Fiscal Deficit Regime Switching in Mexico. Banco de México, Working Paper 2018-21. URL
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