Estimaciones de Primas por Plazo

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La tasa de largo plazo asociada a bonos nominales se puede descomponer de diferentes maneras y con diferentes propósitos. Un caso conocido es la descomposición en la tasa real, la inflación esperada y la prima por riesgo inflacionario, lo que se podría considerar como una generalización a la célebre ecuación de Fisher. Otra descomposición consiste en expresar a la estructura temporal de tasas de interés en función de una suma ponderada de vectores (ortogonales entre sí). Esta estructura naturalmente incluye a la tasa de interés de largo plazo, lo que se logra a través de la metodología de componentes principales. Una descomposición que ha retomado importancia en los últimos años es con la cual se obtiene la llamada prima por plazo. Esta consiste en dos componentes: el promedio esperado de tasas de interés de corto plazo y, precisamente, la prima por plazo.

Esta descomposición ha cobrado importancia en el contexto de la política monetaria. Ello se debe, en buena medida, a que se tiene un gran interés en entender cómo las políticas monetarias no convencionales han afectado a los diferentes componentes de las tasas de interés.

Una posible interpretación del promedio esperado de tasas de interés de corto plazo es la tasa de interés de largo plazo que prevalecería si el agente fuese neutral al riesgo. La intuición es directa. Para un agente que sea neutral al riesgo todas sus primas por riesgo deben de ser igual a cero. Así, si uno estima la tasa de interés de largo plazo neutral al riesgo, al estandarizarla por la tasa de interés, se obtiene la prima por plazo. En otras palabras, la estimación de la tasa de interés de largo plazo neutral al riesgo permite la identificación de la prima por plazo.

Convencionalmente, se explica a la prima por plazo como la compensación al tenedor de un bono de largo plazo por haber invertido en el mismo en lugar de haber invertido en los bonos de corto plazo de manera consecutiva. Sin embargo, una interpretación más general, es que la prima por plazo captura los riesgos por los cuales el tenedor de un bono nominal de largo plazo es compensado, notablemente los riesgos por liquidez e inflación. Para ser específicos, como es el caso de todos los instrumentos financieros, no todos los riesgos son compensados, por ejemplo, los riesgos idiosincráticos a un instrumento no son compensados.

Es conveniente hacer notar que algunas políticas no convencionales pueden afectar diferentes elementos de la descomposición. Por ejemplo, los anuncios de guía prospectiva (forward guidance) de alguna autoridad monetaria sobre mantener la tasa de interés de corto plazo en un nivel por un periodo de tiempo determinado debiesen, en principio, afectar el promedio esperado de tasas de interés de corto plazo. De manera similar, otras políticas pudiesen afectar a la prima por plazo en la medida en que estas impacten los riesgos a los cuales el tenedor de bonos de largo plazo es compensado.

La estimación de la prima por plazo requiere de un modelo econométrico. En este caso, se optó por la metodología y el modelo propuestos por Adrian, Crump y Moench (2013, ACM). Lo anterior se debe por las siguientes razones:

  • Es una metodología relativamente reciente y aceptada. En este contexto, la estimación con para datos de los EE.UU. es publicada de manera periódica en la página del sitio de la Reserva Federal de Nueva York. Esto permite una comparación directa con la serie de tiempo para la economía estadounidense.
  • La metodología de estimación es rápida, lo que permite una actualización periódica.
  • Es en general una metodología robusta, en particular, para el caso de las economías emergentes como las de la región.
  • Dicho lo anterior, es conveniente subrayar las siguientes salvedades. La estimación de la prima por plazo depende tanto del modelo utilizado como de las variables económicas utilizadas como insumos. En este caso se utiliza un modelo afín de tasas de interés y como insumos a las tasas de interés a diferentes plazo. La estimación también depende de la muestra utilizada. Lo anterior se deriva del hecho de que las tasas de interés son, por lo general, procesos estocásticos persistentes.

    El nivel de la prima por plazo es uno de los estadísticos que resulta ser más sensible a la elección del modelo, los insumos y la muestra utilizados. La consideración de estas salvedades es especialmente relevante cuando se comparan diferentes estimaciones de la prima por plazo, incluso las aquí mostradas. Sin embargo, la dinámica de la prima por plazo es más robusta a las referidas variantes. Analíticamente, se tiene la siguiente expresión:

     
  • A menos que se usen tasas en composición continua, una aproximación lineal puede ser inexacta. Además, se necesita usar las tasas de interés cupón cero, en particular, para Economías Emergentes.
  • Estimamos las primas por plazo para Brasil, Chile, Colombia, México y Perú asociadas a las tasas de interés a 10 años. Esta selección depende de la disponibilidad de datos y de la existencia de los mercados de bonos a largo plazo. Utilizamos tasas simples.
  • Referencias de estas estimaciones:

    LATAM:
  • Ramos-Francia, M., S. García-Verdú & M. Sánchez-Martínez (2020). "On the Estimation of the Mexican Government Bond Term Premium." Por publicar como documento de trabajo del CEMLA.
  • Ramos-Francia, M., S. García-Verdú & M. Sánchez-Martínez (2020). "On the Mexican Term Premium and the U.S. Monetary Policy in the Aftermath of the Global Financial Crisis." Por publicar como documento de trabajo del CEMLA.
  • Ramos-Francia, M., S. García-Verdú & M. Sánchez-Martínez (2020). "On the Global and Local Factors Affecting the Mexican Term Premium." Por publicar como documento de trabajo del CEMLA.
  • EE.UU.:
  • Adrian, T., R. K. Crump, and E. Moench (2013). “Pricing the Term Structure with Linear Regressions”. Journal of Financial Economics, 110, 1 (October): 110-38.
  • Otras Referencias Útiles:

  • Ang, A. and M. Piazzesi (2003). “A no-arbitrage vector autoregression of term structure dynamics with macroeconomic and latent variables”. Journal of Monetary Economics, Elsevier, vol. 50(4), pp. 745-787, May.
  • Bauer, M. D. and G. D. Rudebusch (2016). “Resolving the Spanning Puzzle in Macro-Finance Term Structure Models.” Federal Reserve Bank of San Francisco Working Paper 2015-01.
  • Bauer, M. D., Rudebusch, G. D., & Wu, J. C. (2014). "Term premia and inflation uncertainty: Empirical evidence from an international panel dataset: Comment". American Economic Review, 104(1), 323-37.
  • Blake, A. P., Rule, G. R., & Rummel, O. J. (2015). "Inflation targeting and term premia estimates for Latin America". Latin American Economic Review, 24(1), 3.
  • Chadha, J. (2014). “The impact of the maturity of US government debt on forward rates and the term premium: New results from old data”. VOX CEPR’s Policy Portal. URL.
  • Claro, S. and C. Moreno (2015). “Long-term rates and the term premium: evidence from Chile”. BIS Papers No 83.
  • Cortés E., J., C. Capistrán, M. Ramos-Francia and A. Torres (2009). “An empirical analysis of the Mexican term structure of interest rates”. Economics Bulletin, 2009, vol. 29, issue 3, pp. 2300-2313.
  • Fuerst, T. S. (2015). “Monetary policy and the term premium”. Journal of Economic Dynamics and Control. 52. A1-A10.
  • Jennison, F. (2017). “Estimation of the term premium within Australian Treasury Bonds”. Australian Office of Financial Management, Working Paper.
  • Kim, D. H. and A. Orphanides (2007). “The bond market term premium: what is it, and how can we measure it?” BIS Quarterly Review, June.
  • Kim, D. H. and J. H. Wright (2005). “An arbitrage-free three-factor term structure model and the recent behavior of long-term yields and distant-horizon forward rates”. Finance and Economics Discussion Series Working Paper No. 2005-33.
  • Li, C., A. Meldrum and M. Rodriguez (2017). “Robustness of long-maturity term premium estimates”. Finance and Economics Discussion Series Notes. Washington: Board of Governors of the Federal Reserve System. April 3.
  • Piazzesi, M. (2010). “Affine Term Structure Models”. Handbook of Financial Econometrics. Elsevier.
  • Rebonato, R. (2016). “Structural Affine Model for Yield Curve Modeling”. In Veronesi (editor), “Handbook of Fixed-Income Securities”. Wiley Handbooks in Financial Engineering and Econometrics.
  • Rudebusch, D., B. Sack, and E. T. Swanson. (2007). “Macroeconomic Implications of Changes in the Term Premium”. Federal Reserve Bank of Saint Louis Review, July/August 2007, 89(4), pp. 241-69.
  • Wright, J. H. (2011). “Term Premiums and Inflation Uncertainty: Empirical Evidence from an International Panel Dataset”. American Economic Review. 101(4). June. pp. 1514-1534.
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    Notas:
    • Los fechas de inicio de los datos son: Brasil (27-mar-2007), Chile (29-sep-2005), Colombia (28-abr-2006), México (2-ene-2004) y Perú (28-abr-2006). Estas fechas dependen de la disponibilidad de datos para cada economía.
    • Para nuestra estimación de la prima por plazo para las economías latinoamericanas (LATAM) usamos promedios ponderados por PIB PPP en dólares internacionales de nuestras primas por plazo individuales. LATAM: Brasil, Colombia, Chile, México y Perú. Este promedio solo considera el periodo para el cual los datos están disponibles para todas las economías. De otra manera pudiera haber variaciones en los promedios de las primas por plazo debido a la inclusión de nuevas series.
    • Fuentes: Estimaciones propias con insumos de Bloomberg, Valmer y WEO, Abril 2020 para: Brasil, Colombia, Chile, México y Perú. Adrian et al. (2013) para los EE.UU.