Curso CEMLA: Matemáticas Financieras (introductorio)

Las sesiones en línea del curso de Matemáticas Financieras tuvieron como objetivo proporcionar una introducción sólida a los fundamentos teóricos de las finanzas cuantitativas. A lo largo de estas sesiones se presentó la evolución histórica de la disciplina, desde los primeros modelos de caminatas aleatorias hasta la formulación moderna de la valuación de derivados, destacando las contribuciones de Bachelier, Einstein, Wiener, Itô y el papel central del modelo de Black–Scholes.

El curso abordó los conceptos esenciales del cálculo estocástico, incluyendo el movimiento browniano, las martingalas y las ecuaciones diferenciales estocásticas, así como el teorema de Feynman–Kac, que vincula procesos estocásticos con ecuaciones diferenciales parciales. Estos resultados permitieron introducir la valuación neutral al riesgo y la interpretación económica de la fórmula de Black–Scholes, sentando las bases conceptuales para el análisis moderno de opciones financieras.