Metodologías para la estimación matemática de la matriz de insumo-producto simétrica

Metodologías para la estimación matemática de la matriz de insumo-producto simétrica: a partir de las matrices de oferta y utilización asimétricas en una economía abierta
Rodolfo de Jesús Haro García

La estimación matemática de matrices de insumo-producto (MIPS) a partir de la compilación de los cuadros asimétricos de oferta y utilización a precios básicos (COUbp) basados en información proporcionada a las oficinas nacionales de estadística a través de encuestas y censos económicos por los establecimientos productores y otras unidades económicas, es un proceso crucial, debido a que la producción no es homogénea y –sea cual sea el clasificador de actividades productivas utilizado– se presenta una heterogeneidad productiva generada porque los productos secundarios se mezclan con los productos principales o característicos. Consecuentemente, para ser útil en el análisis económico, la estimación de las MIPS requieren de trabajo adicional, de tal manera que las unidades productivas integradas en cada actividad productiva sean unidades de producción tecnológicamente homogéneas. Por lo tanto, la compilación de los cuadros asimétricos de oferta y utilización, útiles para cumplir con los requerimientos internacionales para la elaboración de las cuentas de producción y los cálculos de los agregados de las cuentas nacionales, es un proceso incompleto porque se enfrenta con el problema de la estimación de los cuadros analíticos o matrices simétricas de insumoproducto, que –para servir a los objetivos del análisis económico, la planeación y los ejercicios de pronóstico a través de modelos de equilibrio general computables, entre otros propósitos– requiere que las unidades productivas de cada actividad productiva sean homogéneas desde el punto de vista de la producción y la tecnología.

Esta investigación cumple con varios propósitos. En primer lugar, se presenta el significado económico y la compleja base teórica del modelo de insumo-producto, el cual es el cimiento y fuente que define el nivel de esfuerzo para la estimación de las matrices de insumo-producto simétricas. Asimismo, se precisa matemáticamente la estructura subyacente a los COUbp. Finalmente, el objetivo y la contribución principal: se describen y formalizan matemáticamente los diversos métodos propuestos en las normas y prácticas internacionales en esta materia para la estimación de las MIPS a partir de los COUbp. En este trabajo, se propone un método matemático integral para estimar las matrices simétricas producto-por-producto y actividad productiva-por-actividad productiva en el caso de una economía abierta incluyendo la matriz de consumo intermedio importado de dimensiones producto-actividad productiva, tema confusamente tratado en los manuales internacionales especializados.

También se demuestra que en el caso de los métodos no basados en los supuestos de la tecnología de producción y de la actividad productiva no es posible derivar matemáticamente la matriz simétrica de importaciones; por lo tanto, su estimación requiere de un esfuerzo adicional de clasificación de las actividades productivas y los productos, en relación con aquellas diseñadas y sugeridas por la ONU, tales como, CCP, CIIU, etc., ya que éstas no corresponden ítem por ítem, una con la otra, entre el mayor nivel de agregación de la CIIU y el mayor nivel de desagregación de la CCP. Esto ha obligado a varios países (por ejemplo, Canadá, Estados Unidos, Japón, los miembros de la UE, entre otros), a construir sus propios clasificadores de productos pagando un alto costo por la pérdida de comparabilidad internacional. En estos casos, el trabajo se ha planeado de tal manera que la estimación de las importaciones de la MIPS actividad productiva-por- actividad productiva sea por agregación, lo que implica una correspondencia sin ambigüedades entre los clasificadores de productos y actividades productivas. Este es un grave problema aún en espera de una solución por parte de la Comisión de Estadística de la ONU.

En el caso del método de la tecnología de la producción, es factible desarrollar la matriz simétrica de importaciones y satisfacer los supuestos económicos y la estructura de la compleja base teórica del modelo de insumo-producto, el cual es el cimiento que justifica el elevado nivel de esfuerzos intelectual y técnico dedicados a la estimación de la MIPS producto-por-producto.